Vahid təsadüfi dəyişənlər və normal standart dəyişənlər nələrdir? Onların arasında nə fərq var?


cavab 1:

Salam dostum

Ona getmədən əvvəl təsadüfi bir dəyişənin nə olduğunu başa düşməlisiniz.

Təsadüfi dəyişən (RV):

Ümumiyyətlə, təsadüfi bir dəyişən iki sözlə deyilir, biri dəyişkən, digəri təsadüfi. Dəyişən o deməkdir ki, dəyəri bilmirik. Məsələn, X dəyişkəndir. X-də istənilən dəyəri götürə bilərik, məsələn X = 1,2,3. 4.5 ……….

bəs bu bilinməyən dəyərləri nə vaxt alırıq?

Bu dəyərləri təsadüfi bir eksperiment etdikdə alırıq. Hər dəfə bir təcrübə etdikdə bir dəyər alırsınız. İndi bu dəyəri X-də qeyd edin, sonra X təsadüfi dəyişən adlanır.

Təsadüfi bir dəyişən varsa, RV-dəki bu dəyərlər üçün bəzi ehtimallar əldə edirsən. Ehtimallarınız varsa, paylanmalarınız var.

Təsadüfi dəyişən - → ehtimallar - → paylanmalar

Ehtimal paylanmasının iki növü var

  1. Diskret paylanmalarDaxili paylanmalar

İndi vahid və normal paylanmalar davamlı paylanmaya nümunədir.

ox yerləşdirilmiş sözlərə baxın.

Bərabər və normal paylanmalar arasındakı fərqi başa düşsəniz, əlaqəli təsadüfi dəyişənləri başa düşürsünüz.

Hətta paylanması:

İndi bir ölmənin yuvarlandığı bir təcrübəyə baxaq

(i) Burada təsadüfi bir dəyişən nədir?

Cavab: 1-dən 6-a qədər bir dəyər əldə edin, x = (1.6)

Hər dəfə bir ölümə yuvarlandığımda 1-dən 6-a qədər dəyər alıram

İndi ox sözünü görürsən

Təsadüfi dəyişən - → ehtimallar - → paylanmalar

RV-dən sonra ehtimallar edə bilərik

(ii) Ehtimal nədir:

Cavab: p = n (s) / N = hər dəfə bir dəyər / ümumi dəyərlər əldə etdikdə = 1/6

Yəni 1-dən 6-a bir dəyər alsan, P (x) = 1/6 ehtimalını alırsan

(iii) indi paylanması:

X oxunun təsadüfi dəyişənini götürün x, x 1-dən 6-a qədər dəyərlərə malikdir

Bu oxun Y oxu üçün uyğun ehtimalını götürün

Burada hər nömrənin eyni ehtimalı var

yuxarıdakı diaqramda n = 6, a = 1, b = 6, x RV, f (x) ya diskret paylama üçün ehtimal olunan kütlə funksiyası (PMF), ya da davamlı paylanma üçün ehtimal sıxlığı funksiyası (PDF).

Normal paylama:

Prosesin eyni paylanmasından asılı olmayaraq, əvvəlcə təsadüfi dəyişəni götür, sonra ehtimal ver və sonra paylama apar.

yuxarıdakı təsvirə baxın ki, x oxu var, bəzi RV var və y oxu ehtimalına malikdir. Bunu standartlaşdırsanız, standart normal paylama alırıq.

Standartlaşdırma nədir?

Statistikada standartlaşdırma fərqli dəyişənlərin eyni miqyasda qoyulması deməkdir. Bu müddət müxtəlif dəyişən növləri arasında reytinqləri müqayisə etməyə imkan verir. Məlumatlarda yaş, gəlir, cins kimi bir çox dəyişən var. Hər bir dəyişən müxtəlif bölmələrdə fərqli dəyərlərə malikdir. Vahidlər fərqli olduqda bu dəyişənləri birlikdə hesablamaq çətindir. Buna görə standart olmalı idik

burada X = dəyişənlərin verilən nöqtəsi, MU = dəyişənlərin orta dəyəri, Sigma = dəyişənlərin standart sapması

Ümumiyyətlə, normal paylama diapazonu sonsuzdur, lakin bu dəyərdən başqa standart normal paylama diapazonu -3 ilə +3, satıcı adlanır

Ümid edirəm bu faydalı olacaq