İki ədədin HCF və LCM, müvafiq olaraq 6 və 336. Aralarındakı fərq 6 olduqda iki ədəd nədir?


cavab 1:

Bunu ümumiləşdirək.

HCF(a,b)=6HCF(a, b) = 6

. Bu o deməkdir:

66

səhmlər

aa

66

səhmlər

bb

və bu

66

bunun tətbiq olunduğu ən yüksək rəqəmdir.

LCM(a,b)=336LCM(a, b) = 336

. Bu o deməkdir:

aa

səhmlər

336336

bb

səhmlər

336336

336336

bunun həqiqət olduğu ən aşağı rəqəmdir.

İndi nə deməkdir?

xx

səhmlər

yy

? Bu o deməkdir ki, əsas amillər dəsti

xx

əsas amillər toplusunun alt hissəsidir

yy

. Beləliklə, burada iştirak edən bütün nömrələrin əsas amillərini əldə edək:

336=2×2×2×2×3×7336 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7

6=2×36 = 2 \times 3

İndi iki ədəd var

aa

bb

bunlar eyni deyil, amma bütün əsas amillərdən istifadə etməlidirlər

336336

artıq yoxdur və hər ikisinin əsas amilləri olmalıdır

66

, lakin artıq ortaq bir amil yoxdur.

Beləliklə, başlayaq

a=2×3×a = 2 \times 3 \times \ldots

. İndi iki seçimimiz var: ya daha çox şey edə bilərik

22

s sonuna qədər və ya a vura bilərik

77

. Diqqət yetirin ki, birini vuraq

22

Hər şeyə diqqət yetirməliyik

22

sbecauseotherwisebwouldhavetotakethose[math]2[/math]sandthatwouldmakethecommonfactorslarger,andtheHCFhigherthan[math]6[/math].s because otherwise b would have to take those [math]2[/math]s and that would make the common factors larger, and the HCF higher than [math]6[/math].

Beləliklə, oturaq

a=2×2×2×2×3a = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3

b=2×3×7b = 2 \times 3 \times 7

. Baxırsan, yalnız var

2×32 \times 3

belə birlikdə

HCF(a,b)=2×3=6HCF(a, b) = 2 \times 3 = 6

və birlikdə örtürlər

2×2×2×2×3×72 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7

,soLCM(a,b)=2×2×2×2×3×7=336., so LCM(a, b) = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7 = 336.

Bu nömrələr nədir?

a=2×2×2×2×3=48a = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 48

b=2×3×7=42b = 2 \times 3 \times 7 = 42

.

İndi yoxlayaq ikisinin arasındakı fərq

66

?

4842=648 - 42 = 6

. Bəli

Beləliklə nömrələr var

4242

4848

.


cavab 2:

Burada LCM / HCF = 336/6 = 56, say cütlərini əldə etmək üçün 56-ın co-Prime amillərini tapmalıyıq. İndi 56 = 1 * 56, 56 = 2 * 28, 56 = 4 * 14, 56 = 8 * 7

Bu 1.56 və 8 arasında 7 co-prime nömrəsi var. Saylar (6 * 1, 6 * 56) və (6 * 8, 6 * 7) ola bilər. Ancaq burada bir şərt var: ədədlər arasındakı fərq 6.-dir. Buna görə say cütü (6,336) rədd edilir. Beləliklə, say cütü (48.42), çünki aralarındakı fərq 48-42 = 6-dir


cavab 3:

Qeyd edək ki, 8 * 6 * 7 336-dır. 7 * 6 42, 8 * 6 isə 48 olduğunu unutmayın.

Sualı məhdudlaşdırmaqla, bu olmalıdırsa, yeganə cavabdır.

HFC 6 olduğundan, 2,3 və 6-nı amillər olaraq bölürlər, buna görə 7 amil yalnız bir amildən birinə, qalan 8-i yalnız amillərdən birinə aid ola bilər. Buna görə 42 və 48-də yeganə mümkün cavab işlə bağlıdır.