Ardıcıl iki ədədin kvadratları arasındakı fərq 31 olarsa, iki ədəd nə ola bilər?


cavab 1:

Ardıcıl iki ədədin kvadratları arasındakı fərq 31 olarsa, iki ədəd nə ola bilər?

Ardıcıl mükəmməl kvadratlardakı fərqlər arasında bir nümunə axtaraq:

1² = 1

2² = 4: son mükəmməl kvadratdakı fərq: 4 - 1 = 3

3² = 9: son mükəmməl kvadratdakı fərq: 9 - 4 = 5

4² = 16: son mükəmməl kvadratdakı fərq: 16 - 9 = 7

5² = 25: son mükəmməl kvadratdakı fərq: 25 - 16 = 9

6² = 36: son mükəmməl kvadratdakı fərq: 36 - 25 = 11

Fərqlər nümunəsi: 3, 5, 7, 9, 11, ...

Bu nümunə hər dəfə 2 artır və 0-ci müddət iki ilə 3, 3 -2 = 1 olar.

Ardıcıl mükəmməl kvadratlar arasındakı fərqlərin düsturu:

2n + 1 burada n - kvadrat olan ardıcıl ədədlərin aşağı hissəsidir.

Hər iki tərəfdən 2n + 1 = 31: 1 çıxarın

2n = 30: Hər iki tərəfi 2-ə bölün

n = 15 və növbəti sayı 16-dır.

İmtahan: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 həll testləri

15 və 16